Illustration of spatial change points

Research Group: Detection and Surveillance of Spatial and Spatiotemporal Clusters

Die aktuelle mathematische, statistische Forschung zu Eingrenzungen räumlicher, stochastischer Prozesse, sogenannten räumlichen Strukturbrüchen (bei räumlich unabhängigen Prozessen u.a.: Kulldorf, Nagarwall (1995); Amin, Hendryx, Shull, Bohnert (2014); bei räumlich abhängigen Prozessen: Otto, Schmid (2016); Garthoff, Otto (2016)), soll um die zeitliche Überwachung sowie die Modellierung solcher Strukturbrüche bei insbesondere nichtlinearen, räumlichen Prozessen erweitert werden. Ein nichtlinearer räumlicher ARCH Prozess hat die besondere Eigenschaft, dass er im Gegensatz zum räumlichen autoregressiven Prozess keine Häufungspunkte/Cluster im Erwartungswert aufweist, sondern ausschließlich in der Varianz, der Streuung des Prozesses. Die Streuung bezeichnet ein Maß, wie weit die Beobachtungen von einem mittleren durchschnittlichen Wert entfernt liegen können. Ein räumliches Cluster oder auch Gebiet der Häufung ist folglich nicht durch besonders große oder kleine Beobachtungen der Zufallsvariable (beispielsweise die Bevölkerungsdichte) charakterisiert, sondern durch eine besonders hohe oder geringe Streuung der Beobachtungen.

Die Problemstellungen werden aus einer theoretischen, grundlegenden Sichtweise betrachtet werden. Durch die allgemeine, theoretische Herangehensweise ergeben sich weitreichende empirische Forschungsgebiete, in welchen die Anwendung der Methoden gesehen werden kann. Diese Anwendungsgebiete reichen von den Sozial- und Kulturwissenschaften, über die Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften bis hin zur Biometrie und Medizin. Des Weiteren werden Verknüpfungen zu empirischen Arbeiten, insbesondere im Bereich der Grenzforschung, gezogen werden.

Eine besondere Anwendung dieser theoretischen Entwicklungen ist die Überwachung der räumlichen Eingrenzungen im Zeitverlauf. Ändert sich entweder das Zentrum des eingegrenzten Gebietes (Cluster), die Distanz δ der Grenze vom Zentrum oder beide Parameter, so beabsichtigt man diese Änderung so schnell wie möglich mit Hilfe von Verfahren der Statistischen Prozesskontrolle aufzudecken. Die einzelne Betrachtung der Parameter 'Zentrum' oder 'Distanz' folgt als direkter Spezialfall des allgemeinen Problems. Wird eine Änderung des Zentrums, nicht aber der Distanz aufgedeckt, so zeigt dies eine signifikante Änderung der Lage des eingegrenzten Gebietes an. Dieses könnte sich beispielsweise in nördlicher Richtung verschoben haben. Im Gegensatz dazu zeigt eine Änderung in der Distanz, nicht aber des Zentrums, eine Änderung der Größe des eingegrenzten Gebietes an. Eine Vergrößerung der Distanz spricht für ein größeres Gebiet, wohingegen eine Verringerung des Parameters δ für eine Verkleinerung des Gebietes spricht. Die Lage des räumlichen Clusters bleibt dabei gleich.

Fr., 27. Oktober 2017
10:00 - 12:00 Uhr (GD 312)

Am 27. Oktober wird Prof. Alessandro Fassò von der Universität Bergamo einen Gastvortrag zu "Statistical harmonization and uncertainty assessment in the comparison of satellite and radiosonde climate variables" halten.

 

Do., 30. Nowember 2017
14:15 - 17:45 Uhr (Raum HG 162)

Am 30.11.2017 wird Prof. Thomas Kneib einen Vortrag zu seiner aktuellen Forschung halten. Titel und Abstract des Vortrages werden noch veröffentlicht.